نمونه سوال فصل 6 ریاضی هشتم با جواب / مثلث

سوالات تمرینی فصل ۶ ریاضی پایه هشتم: مثلث
در این بخش مجموعه‌ای از پرسش‌های امتحانی مربوط به فصل «مثلث» همراه با پاسخ تشریحی آن‌ها ارائه شده است. این نمونه سوالات به شما کمک می‌کند تا مفاهیم این فصل را مرور کرده و خود را برای آزمون آماده کنید.

**سوال ۱**
در مثلث قائم‌الزاویه‌ای، اندازه یکی از زوایای حاده ۳۵ درجه است. اندازه زاویه دیگر چقدر است؟

**سوال ۲**
اگر طول دو ضلع یک مثلث ۵ سانتی‌متر و ۷ سانتی‌متر باشد، اندازه ضلع سوم نمی‌تواند چه عددی باشد؟ چرا؟

**سوال ۳**
در مثلث متساوی‌الساقین ABC که در آن AB = AC است، اگر زاویه رأس A برابر ۸۰ درجه باشد، اندازه هر یک از زوایای قاعده را محاسبه کنید.

**سوال ۴**
آیا مثلثی با ضلع‌های به طول ۳، ۴ و ۸ می‌تواند وجود داشته باشد؟ دلیل خود را بیان کنید.

**سوال ۵**
اگر مجموع دو زاویه در یک مثلث ۱۲۰ درجه باشد، اندازه زاویه سوم چقدر است؟

—
**پاسخ‌نامه**

**پاسخ ۱**
در هر مثلث، مجموع زوایای داخلی ۱۸۰ درجه است. در مثلث قائم‌الزاویه، یک زاویه ۹۰ درجه است. اگر یک زاویه حاده ۳۵ درجه باشد، زاویه حاده دیگر به این صورت محاسبه می‌شود:
۱۸۰ = ۹۰ + ۳۵ + (زاویه مجهول)
۱۸۰ = ۱۲۵ + (زاویه مجهول)
زاویه مجهول = ۱۸۰ – ۱۲۵ = ۵۵ درجه

**پاسخ ۲**
در هر مثلث، مجموع هر دو ضلع باید از ضلع سوم بزرگ‌تر باشد. بنابراین:
– اگر ضلع سوم را x فرض کنیم، باید دو شرط زیر برقرار باشد:
۵ + ۷ > x → ۱۲ > x یا x < ۱۲ ۵ + x > ۷ → x > ۲
۷ + x > ۵ → x > -۲ (که همیشه درست است)
پس x باید بین ۲ و ۱۲ باشد. بنابراین، ضلع سوم نمی‌تواند عدد ۱۳ باشد، زیرا از ۱۲ بزرگتر است.

**پاسخ ۳**
در مثلث متساوی‌الساقین، زوایای قاعده با هم برابرند. اگر زاویه رأس ۸۰ درجه باشد، مجموع دو زاویه قاعده می‌شود:
۱۸۰ – ۸۰ = ۱۰۰ درجه
پس اندازه هر زاویه قاعده برابر است با:
۱۰۰ ÷ ۲ = ۵۰ درجه

**پاسخ ۴**
خیر. زیرا باید مجموع هر دو ضلع از ضلع سوم بزرگتر باشد:
۳ + ۴ = ۷
و ۷ از ۸ کوچکتر است. بنابراین، این سه ضلع نمی‌توانند یک مثلث تشکیل دهند.

**پاسخ ۵**
مجموع سه زاویه مثلث همیشه ۱۸۰ درجه است. اگر مجموع دو زاویه ۱۲۰ درجه باشد، اندازه زاویه سوم برابر است با:
۱۸۰ – ۱۲۰ = ۶۰ درجه

**عنوان درس:** درس ششم
**دسته:** پرسش‌های نمونه به همراه پاسخ
**مقطع:** پایه هشتم

در این بخش، مجموعه‌ای از پرسش‌های نمونه برای درس ششم گردآوری شده است. این پرسش‌ها به شما کمک می‌کنند تا با انواع سوالاتی که ممکن است در آزمون‌ها با آن‌ها روبرو شوید، آشنا شوید. برای هر پرسش، یک پاسخ تشریحی نیز ارائه شده تا بتوانید درک بهتری از موضوع پیدا کنید. پیشنهاد می‌شود پس از مطالعه درس، با پاسخگویی به این سوالات، دانش خود را محک بزنید.

نمونه سوالات امتحانی فصل ششم ریاضی هشتم با پاسخنامه

در این قسمت، مجموعه‌ای از نمونه سوالات فصل ششم ریاضی پایه هشتم با موضوع مثلثات گردآوری شده است. این نمونه سوالات به همراه پاسخ تشریحی در دسترس شما قرار گرفته و می‌توانید از طریق لینک‌های زیر آن‌ها را دریافت کنید.

دانلود نمونه سوالات فصل 6 ریاضی هشتم

سوالات و پاسخ‌نامه فصل ششم کتاب درسی را می‌توانید از اینجا دریافت کنید. این فایل شامل تمام پرسش‌ها و جواب‌های مربوط به این فصل است تا بتوانید به خوبی درس را مرور کرده و برای امتحانات آماده شوید.