**نمونه تمرین‌های فصل دوم ریاضی پایه هشتم: اعداد اول**
در این بخش، چند نمونه پرسش از فصل «اعداد اول» کتاب ریاضی هشتم همراه با پاسخ آن‌ها آورده شده است. این سوالات به شما کمک می‌کند این مبحث را بهتر یاد بگیرید و برای امتحان آماده شوید.
—
**سوال ۱:**
عدد ۴۲ را به صورت حاصل‌ضرب عوامل اول آن بنویسید.
**پاسخ:**
برای این کار، عدد را به کمک تقسیم‌های متوالی به عوامل اول تجزیه می‌کنیم:
۴۲ ÷ ۲ = ۲۱
۲۱ ÷ ۳ = ۷
۷ ÷ ۷ = ۱
پس عوامل اول عدد ۴۲ عبارت‌اند از: ۲، ۳ و ۷.
بنابراین می‌نویسیم:
۴۲ = ۲ × ۳ × ۷
—
**سوال ۲:**
آیا عدد ۹۷ اول است؟ چرا؟
**پاسخ:**
برای تشخیص اول بودن یک عدد، باید بررسی کنیم که آیا به عددی غیر از ۱ و خودش بخش‌پذیر است یا خیر.
با آزمایش تقسیم‌پذیری بر اعداد اول کوچکتر از ۹۷ (مانند ۲، ۳، ۵، ۷ و …) متوجه می‌شویم که عدد ۹۷ بر هیچ‌یک از این اعداد بخش‌پذیر نیست.
بنابراین، عدد ۹۷ یک عدد اول است.
—
**سوال ۳:**
دو عدد اول بین ۳۰ و ۴۰ را نام ببرید.
**پاسخ:**
اعداد بین ۳۰ و ۴۰ را بررسی می‌کنیم:
۳۱: فقط بر ۱ و ۳۱ بخش‌پذیر است → اول است.
۳۷: فقط بر ۱ و ۳۷ بخش‌پذیر است → اول است.
پس دو عدد اول در این بازه، ۳۱ و ۳۷ هستند.
—
**سوال ۴:**
کوچکترین مقسوم‌علیه‌ی اول عدد ۱۴۷ چیست؟
**پاسخ:**
برای پیدا کردن کوچکترین مقسوم‌علیه‌ی اول، عدد را بر اعداد اول به ترتیب تقسیم می‌کنیم.
۱۴۷ بر ۳ بخش‌پذیر است (چون مجموع ارقام آن ۱۲ می‌شود و بر ۳ بخش‌پذیر است).
۱۴۷ ÷ ۳ = ۴۹
بنابراین کوچکترین مقسوم‌علیه‌ی اول عدد ۱۴۷، عدد ۳ است.
—
**سوال ۵:**
ب.م.م (بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک) و ک.م.م (کوچکترین مضرب مشترک) اعداد ۱۸ و ۲۴ را به دست آورید.
**پاسخ:**
ابتدا هر دو عدد را به عوامل اول تجزیه می‌کنیم:
۱۸ = ۲ × ۳ × ۳
۲۴ = ۲ × ۲ × ۲ × ۳
– **ب.م.م**: عوامل مشترک با کوچکترین توان را انتخاب می‌کنیم:
عوامل مشترک: ۲ و ۳
پس ب.م.م = ۲ × ۳ = ۶
– **ک.م.م**: همه عوامل با بزرگترین توان را انتخاب می‌کنیم:
عوامل موجود: ۲ (با بزرگترین توان ۳) و ۳ (با بزرگترین توان ۲)
پس ک.م.م = ۲³ × ۳² = ۸ × ۹ = ۷۲
**عنوان درس: فصل دوم – اعداد اول**
**موضوع: نمونه سوال با پاسخ**
**پایه: هشتم**
در این بخش، چند نمونه سوال مربوط به اعداد اول همراه با پاسخ آن‌ها ارائه می‌شود. این سوالات به شما کمک می‌کنند بهتر با مفهوم اعداد اول و روش تشخیص آن‌ها آشنا شوید.
—
**سوال ۱:**
آیا عدد ۱۷ یک عدد اول است؟ چرا؟
**پاسخ:**
بله، عدد ۱۷ یک عدد اول محسوب می‌شود، زیرا فقط دو مقسوم‌علیه دارد: عدد ۱ و خودش (۱۷).
—
**سوال ۲:**
عدد ۳۹ را در نظر بگیرید. آیا این عدد اول است؟ دلیل خود را بیان کنید.
**پاسخ:**
خیر، عدد ۳۹ اول نیست. زیرا علاوه بر ۱ و خودش، بر اعداد دیگر مانند ۳ و ۱۳ نیز بخش‌پذیر است:
۳۹ ÷ ۳ = ۱۳
—
**سوال ۳:**
کوچکترین عدد اول چه عددی است؟
**پاسخ:**
کوچکترین عدد اول، عدد ۲ است.
—
**سوال ۴:**
آیا عدد ۱ یک عدد اول است؟ چرا؟
**پاسخ:**
خیر، عدد ۱ اول نیست. زیرا برای آنکه یک عدد اول باشد، باید دقیقاً دو مقسوم‌علیه داشته باشد، اما عدد ۱ فقط یک مقسوم‌علیه (یعنی خودش) دارد.
—
**سوال ۵:**
اعداد اول بین ۱۰ تا ۲۰ را بنویسید.
**پاسخ:**
این اعداد عبارت‌اند از:
۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹
—
با مطالعه این نمونه سوالات و پاسخ‌ها، می‌توانید درک بهتری از اعداد اول پیدا کنید و تمرینات مشابه را به راحتی حل نمایید.
نمونه سوالات امتحانی فصل دوم ریاضی هشتم با پاسخنامه
در این قسمت، نمونه سوالات مربوط به فصل «اعداد اول» از کتاب ریاضی پایهٔ هشتم را برای شما آماده کرده‌ایم. این مجموعه شامل نمونه سوالات امتحانی فصل دوم ریاضی هشتم به همراه پاسخ آن‌هاست که می‌توانید از طریق لینک‌های زیر دریافت کنید.
نمونه سوالات فصل 2 ریاضی هشتم
 دانلود سوالات فصل 2 با جواب (1) |
| دانلود سوالات فصل 2 با جواب (2) |
| دانلود سوالات فصل 2 با جواب (3) |
| دانلود سوالات فصل 2 (4) |
نمونه سوالات فصل 1و2 ریاضی هشتم
در این بخش می‌توانید با موضوعات اصلی این درس آشنا شوید:
**درس اول:** مرور اعداد اول
**درس دوم:** روش‌های تشخیص اعداد اول
✅ بهتر است برای یادگیری بهتر، از نمونه سوالات فصل سوم و فصل چهارم ریاضی پایه هشتم نیز دیدن کنید.