پاسخ تمرینهای صفحه ۶ کتاب ریاضی پایه ششم
**فعالیت صفحه ۶**
۱. در این قسمت باید با استفاده از شکلهای داده شده، کسرهای مساوی را پیدا کنید.
* وقتی یک شکل را به قسمتهای مساوی بیشتری تقسیم میکنیم، تعداد قسمتهای رنگی بیشتر میشود، اما اندازه هر قسمت کوچکتر میشود. در نتیجه، مقدار کلی کسر تغییر نمیکند و کسرها با هم برابر هستند.
۲. در این بخش باید شکلهایی بکشید که کسرهای داده شده را نشان دهند.
* برای مثال، برای نشان دادن کسر یکدوم، میتوانید یک شکل (مثل یک مستطیل) را به دو قسمت مساوی تقسیم کنید و یکی از قسمتها را رنگ بزنید.
* برای کسری مانند دوچهارم، همان شکل را به چهار قسمت مساوی تقسیم میکنید و دو قسمت از آن را رنگ میزنید. با مقایسه این دو شکل متوجه میشوید که هر دو یک اندازه از شکل را پوشاندهاند.
**کار در کلاس صفحه ۶**
۱. در این سؤال باید کسرهای مساوی را با هم وصل کنید.
* برای پیدا کردن کسرهای مساوی، باید ببینید که آیا صورت و مخرج کسرها را میتوان به یک عدد مشترک تقسیم کرد یا در یک عدد مشترک ضرب کرد تا به کسر دیگر برسید.
۲. در این قسمت باید شکلهایی بکشید که کسرهای داده شده را نشان دهند و سپس کسرهای مساوی با آنها را بنویسید.
* ابتدا برای هر کسر یک شکل مناسب بکشید و قسمت مشخص شده را رنگ بزنید.
* سپس با تقسیم یا ضرب کردن صورت و مخرج کسر در یک عدد، کسرهای مساوی با آن را پیدا کنید.
**عنوان درس: دنبالههای عددی | موضوع: یادگیری مرحله به مرحله | پایه ششم دبستان**
در این درس با دنبالههای عددی آشنا میشویم. دنباله عددی یعنی یک سری عدد که پشت سر هم و با یک نظم خاص چیده شدهاند. این اعداد به صورت تصادفی کنار هم نیستند، بلکه بین آنها یک رابطه و الگوی مشخص وجود دارد.
**الگو چیست؟**
الگو یعنی یک قاعده و قانون. در دنبالههای عددی، ما سعی میکنیم این قانون پنهان را پیدا کنیم. وقتی قانون را فهمیدیم، میتوانیم عددهای بعدی دنباله را به راحتی حدس بزنیم.
**چگونه الگو را پیدا کنیم؟**
برای پیدا کردن الگو، به اعداد دقت کنید. ببینید هر عدد نسبت به عدد قبلی چه تغییری کرده است. آیا عددها در حال زیاد شدن هستند؟ یا کم شدن؟ این افزایش یا کاهش چقدر است؟ آیا عددها ضرب یا تقسیم میشوند؟ با پاسخ به این سوالات، راز الگو برای شما آشکار میشود.
**مثال:**
به این اعداد نگاه کنید: ۲، ۴، ۶، ۸، ۱۰، …
در این دنباله، هر عدد، ۲ واحد از عدد قبلی بیشتر است. پس قانون این دنباله این است: «به عدد قبلی، ۲ تا اضافه کن.» بنابراین عدد بعدی میشود ۱۲.
**چند نوع الگو داریم؟**
الگوهای عددی شکلهای مختلفی دارند. بعضی وقتها اعداد با یک عدد ثابت جمع میشوند (مثل مثال بالا). بعضی وقتها در یک عدد ثابت ضرب میشوند؛ مثلاً: ۳، ۶، ۱۲، ۲۴، … که در اینجا هر عدد، دو برابر عدد قبلی است. گاهی هم الگوها میتوانند ترکیبی از جمع، تفریق، ضرب یا تقسیم باشند.
**چرا یادگیری الگوها مهم است؟**
یادگیری دنبالههای عددی به تقویت ذهن و قدرت تفکر و منطق شما کمک میکند. شما با پیدا کردن الگوها، مانند یک کارآگاه ریاضی عمل میکنید و این کار بسیار شیرین و لذتبخش است.
گام به گام ریاضی ششم صفحه 6 با جواب
در ادامه، پاسخهای تمرین صفحه ۶ کتاب ریاضی پایه ششم را برای شما آماده کردهایم. در پایان این مطلب میتوانید دیدگاه و پیشنهادات خود را با ما در میان بگذارید. همچنین توصیه میکنیم برای مطالعهٔ مطالب بیشتر، از بخش مربوط به فصل اول ریاضی ششم نیز بازدید کنید.
۱- در جدول روبرو، خانههایی که اعداد زوج در آنها نوشته شده است را رنگآمیزی کنید.
– اعدادی که خانههایشان رنگ نخورده است، چه نوع اعدادی هستند؟
پاسخ: اعداد فرد
– در اعداد زوج، رقم یکان چه رقمهایی میتواند باشد؟
پاسخ: ۰، ۲، ۴، ۶، ۸
– آیا رقم دهگان در اعداد زوج همیشه زوج است؟
پاسخ: نه، مثلاً در عدد ۵۲ رقم دهگان ۵ است که فرد است.
– آیا رقم دهگان در اعداد فرد همیشه فرد است؟
پاسخ: نه، مثلاً در عدد ۴۵ رقم دهگان ۴ است که زوج است.
– چطور میتوانیم بفهمیم یک عدد زوج است یا فرد؟
پاسخ: اگر رقم یکان زوج باشد، آن عدد زوج است و اگر رقم یکان فرد باشد، آن عدد فرد است.
۲- در یک جدول مانند جدول شماره ۱، اعداد ۱ تا ۱۰۰ را بنویسید و عددهایی که مضرب ۳ یا ۵ هستند، رنگ کنید.
سوالی درباره این جدول طراحی کنید و از دوستانتان بخواهید به آن پاسخ بدهند.
۳- با توجه به الگوی دادهشده، شکل چهارم را بکشید و جدول را تکمیل کنید.
بین شماره شکل و تعداد مربعها چه ارتباطی وجود دارد؟ جواب خود را با دوستانتان در کلاس مقایسه کنید.
پاسخ:
تعداد مربعها = ۲ + (۳ × شماره شکل)
– حالا این رابطه را به صورت نمادین بنویسید. به جای تعداد مربعها از ◻ و به جای شماره شکل از ◯ استفاده کنید.
برای پیدا کردن جواب، به شکلهای داده شده دقت کنید. در هر مرحله، یک ردیف جدید به پایین شکل اضافه میشود که مکعبهای آن یکی بیشتر از ردیف قبلی است.
– شکل اول: ۱ مکعب
– شکل دوم: ۱ + ۲ = ۳ مکعب
– شکل سوم: ۱ + ۲ + ۳ = ۶ مکعب
طبق این الگو، برای شکل چهارم تعداد مکعبها به این صورت خواهد بود:
۱ + ۲ + ۳ + ۴ = ۱۰ مکعب
پاسخ: ۱۰ عدد
شکل چندم را میتوان با ۲۵ مکعب ساخت؟
شکل هشتم
– رابطهی بین تعداد مکعّبها و شمارهی شکل را پیدا کنید و آن را بنویسید.
۵- فاطمه در یک صف ۳۱ نفره، دقیقاً در مرکز ایستاده است. در مورد هر یک از گزارههای زیر، صحیح یا غلط بودن آن را مشخص کرده و دلیل آن را توضیح دهید.
– فاطمه پانزدهمین نفر در صف است. ❌ غلط
– ۱۵ نفر قبل از فاطمه و ۱۵ نفر بعد از او در صف قرار دارند. ✅ صحیح
– ۱۵ نفر قبل از فاطمه و ۱۶ نفر بعد از او در صف هستند. ❌ غلط
– فاطمه شانزدهمین نفر در صف است. ✅ صحیح
۶- به سوالات زیر پاسخ دهید.
– عدد ۱۲ میتواند مضرب چه اعدادی باشد؟
پاسخ: ۱، ۲، ۳، ۴، ۶، ۱۲
– عدد ۱۵ میتواند مضرب چه اعدادی باشد؟
پاسخ: ۱، ۳، ۵، ۱۵