جزوه فصل 5 ریاضی هشتم [بردار و مختصات]

جزوه فصل پنجم ریاضی پایه هشتم: بردار و مختصات

در این فصل با دو مفهوم مهم به نام‌های «بردار» و «مختصات» آشنا می‌شویم. این مفاهیم به ما کمک می‌کنند موقعیت و حرکت اجسام در صفحه را به خوبی نشان دهیم.

**بردار چیست؟**
یک بردار، یک مقدار است که هم اندازه دارد و هم جهت. برای مثال، وقتی می‌گوییم یک ماشین ۵ کیلومتر به سمت شمال رفته است، در واقع یک بردار را توصیف کرده‌ایم. اندازه آن ۵ کیلومتر و جهت آن شمال است. بردارها معمولاً با یک پیکان نمایش داده می‌شوند. طول پیکان نشان‌دهنده اندازه بردار و جهت پیکان، جهت آن را مشخص می‌کند.

**مختصات چیست؟**
برای مشخص کردن مکان یک نقطه در صفحه، از سیستم مختصات استفاده می‌کنیم. این سیستم از دو محور عمود بر هم به نام‌های محور xها (افقی) و محور yها (عمودی) تشکیل شده است. محل برخورد این دو محور، نقطه مبدأ (صفر) نام دارد. هر نقطه در صفحه با یک جفت عدد به شکل (x,y) نشان داده می‌شود. عدد اول (x) فاصله نقطه از محور yها و عدد دوم (y) فاصله نقطه از محور xها را نشان می‌دهد.

**رابطه بردار و مختصات**
می‌توانیم از مختصات برای نشان دادن بردارها استفاده کنیم. اگر دو نقطه A و B در صفحه داشته باشیم، می‌توانیم بردار بین آن‌ها را با کمک اختلاف مختصات‌هایشان پیدا کنیم. این کار به ما کمک می‌کند تا به راحتی بتوانیم بردارهای مختلف را با هم جمع یا از هم کم کنیم.

**جمع بردارها**
وقتی دو بردار را جمع می‌کنیم، در واقع اثر هر دو را با هم ترکیب می‌کنیم. برای جمع کردن دو بردار، می‌توانیم از روش مثلث یا روش متوازی‌الاضلاع استفاده کنیم. در روش مثلث، ابتدای بردار دوم را به انتهای بردار اول وصل می‌کنیم. بردار حاصل، پیکانی است که از ابتدای بردار اول به انتهای بردار دوم رسم می‌شود.

این فصل به شما یاد می‌دهد که چگونه اشکال و حرکت‌ها را در صفحه ریاضی تحلیل کنید و درک بهتری از فضای اطراف خود پیدا کنید.

عنوان درس: بردار و مختصات | موضوع: یادداشت‌های آموزشی | پایه هشتم

در این بخش، یادداشت‌های آموزشی فصل پنجم ریاضی پایه هشتم را برای شما آماده کرده‌ایم. پیش از این، نمونه سوالات مربوط به همین فصل را نیز در سایت قرار داده بودیم. فصل پنجم ریاضی هشتم به موضوع بردار و مختصات می‌پردازد. همچنین پیشنهاد می‌کنیم نگاهی به یادداشت‌های فصل ششم ریاضی هشتم نیز بیندازید.