سوالات تمرینی ریاضی پایه نهم: فصل دوم (به همراه پاسخ تشریحی)
در این بخش می‌توانید مجموعه‌ای از تمرین‌های متنوع از فصل دوم کتاب ریاضی نهم را دانلود کنید. این فایل شامل پرسش‌های مختلف به همراه راهنمای حل کامل آن‌هاست تا بتوانید آموخته‌های خود را از این فصل محک بزنید.
**عنوان درس: اعداد حقیقی**
**موضوع: نمونه سوال همراه با پاسخ**
**پایه: نهم**
—
**سوال ۱:**
عدد ( sqrt{50} ) را به صورت ساده‌شده بنویسید.
**پاسخ:**
می‌دانیم که ( sqrt{50} = sqrt{25 times 2} ).
از آنجا که ( sqrt{25} = 5 )، پس داریم:
[
sqrt{50} = 5sqrt{2}.
]
پاسخ نهایی: ( 5sqrt{2} ).
—
**سوال ۲:**
حاصل عبارت ( 3sqrt{12} – sqrt{27} ) را به دست آورید.
**پاسخ:**
ابتدا اعداد را ساده می‌کنیم:
( sqrt{12} = sqrt{4 times 3} = 2sqrt{3} )،
( sqrt{27} = sqrt{9 times 3} = 3sqrt{3} ).
حال عبارت را می‌نویسیم:
[
3 times 2sqrt{3} – 3sqrt{3} = 6sqrt{3} – 3sqrt{3} = 3sqrt{3}.
]
پاسخ نهایی: ( 3sqrt{3} ).
—
**سوال ۳:**
اگر ( a = sqrt{3} + 1 ) و ( b = sqrt{3} – 1 )، حاصل ( a times b ) را محاسبه کنید.
**پاسخ:**
از فرمول ضرب دو جمله استفاده می‌کنیم:
[
a times b = (sqrt{3} + 1)(sqrt{3} – 1).
]
این عبارت شبیه به اتحاد ( (x + y)(x – y) = x^2 – y^2 ) است.
پس داریم:
[
(sqrt{3})^2 – (1)^2 = 3 – 1 = 2.
]
پاسخ نهایی: ( 2 ).
—
**سوال ۴:**
مقدار ( sqrt{0.04} ) را پیدا کنید.
**پاسخ:**
عدد ( 0.04 ) را به صورت کسری می‌نویسیم:
[
0.04 = frac{4}{100}.
]
پس داریم:
[
sqrt{0.04} = sqrt{frac{4}{100}} = frac{sqrt{4}}{sqrt{100}} = frac{2}{10} = 0.2.
]
پاسخ نهایی: ( 0.2 ).
—
**سوال ۵:**
اگر ( x = 2 + sqrt{5} )، مقدار ( x^2 – 4x ) را محاسبه کنید.
**پاسخ:**
ابتدا ( x^2 ) را محاسبه می‌کنیم:
[
x^2 = (2 + sqrt{5})^2 = 4 + 4sqrt{5} + 5 = 9 + 4sqrt{5}.
]
سپس ( 4x ) را به دست می‌آوریم:
[
4x = 4 times (2 + sqrt{5}) = 8 + 4sqrt{5}.
]
حال عبارت ( x^2 – 4x ) را محاسبه می‌کنیم:
[
(9 + 4sqrt{5}) – (8 + 4sqrt{5}) = 9 – 8 + 4sqrt{5} – 4sqrt{5} = 1.
]
پاسخ نهایی: ( 1 ).
—
**سوال ۶:**
کدام یک از اعداد زیر گویا است؟
الف) ( sqrt{16} )
ب) ( sqrt{7} )
ج) ( pi )
د) ( sqrt{2} )
**پاسخ:**
اعداد گویا به اعدادی گفته می‌شود که بتوان آنها را به صورت کسری از دو عدد صحیح نوشت.
– ( sqrt{16} = 4 ) که یک عدد صحیح است و گویا می‌باشد.
– ( sqrt{7} ) و ( sqrt{2} ) اعداد گنگ هستند.
– ( pi ) نیز یک عدد گنگ است.
پاسخ نهایی: گزینه الف.
—
**سوال ۷:**
حاصل ( sqrt{18} + sqrt{8} – sqrt{32} ) را ساده کنید.
**پاسخ:**
ابتدا هر رادیکال را ساده می‌کنیم:
( sqrt{18} = sqrt{9 times 2} = 3sqrt{2} )،
( sqrt{8} = sqrt{4 times 2} = 2sqrt{2} )،
( sqrt{32} = sqrt{16 times 2} = 4sqrt{2} ).
حال عبارت را می‌نویسیم:
[
3sqrt{2} + 2sqrt{2} – 4sqrt{2} = (3 + 2 – 4)sqrt{2} = 1sqrt{2} = sqrt{2}.
]
پاسخ نهایی: ( sqrt{2} ).
—
**سوال ۸:**
اگر ( sqrt{x} = 5 ) باشد، مقدار ( x ) چقدر است؟
**پاسخ:**
از دو طرف معادله مربع می‌گیریم:
[
(sqrt{x})^2 = 5^2 Rightarrow x = 25.
]
پاسخ نهایی: ( 25 ).
—
**سوال ۹:**
حاصل ( (3 + sqrt{2})(3 – sqrt{2}) ) را به دست آورید.
**پاسخ:**
از اتحاد مزدوج استفاده می‌کنیم:
[
(a + b)(a – b) = a^2 – b^2.
]
پس داریم:
[
(3)^2 – (sqrt{2})^2 = 9 – 2 = 7.
]
پاسخ نهایی: ( 7 ).
—
**سوال ۱۰:**
عدد ( sqrt{75} ) را به شکل ( asqrt{b} ) بنویسید که در آن ( b ) کوچکترین مقدار ممکن باشد.
**پاسخ:**
عدد ۷۵ را به عوامل اول تجزیه می‌کنیم:
( 75 = 25 times 3 ).
پس داریم:
[
sqrt{75} = sqrt{25 times 3} = sqrt{25} times sqrt{3} = 5sqrt{3}.
]
پاسخ نهایی: ( 5sqrt{3} ).
دانلود نمونه سوالات فصل 2 ریاضی نهم با جواب
در این بخش، می‌توانید مجموعه‌ای از پرسش‌های فصل دوم ریاضی پایهٔ نهم را به همراه پاسخ‌نامهٔ آن دریافت کنید. این فایل شامل نمونه سوالات متنوعی است که به شما کمک می‌کند مفاهیم این فصل را بهتر و دقیق‌تر یاد بگیرید و برای آزمون‌ها آماده شوید.
در این بخش، می‌توانید مجموعه‌ای از پرسش‌های فصل دوم کتاب ریاضی پایه نهم را به همراه پاسخ‌های تشریحی آن دریافت کنید. این فایل شامل نمونه سوالات متنوعی است که به شما کمک می‌کند مفاهیم این فصل را به خوبی یاد بگیرید و برای آزمون‌های خود آماده شوید.
در این بخش، مجموعه‌ای از نمونه سوالات فصل دوم ریاضی پایه نهم، همراه با پاسخنامه تشریحی، برای دانلود قرار داده شده است. این سوالات به شما کمک می‌کنند مفاهیم این فصل را بهتر و عمیق‌تر یاد بگیرید و برای امتحانات آماده شوید. با حل این تمرین‌ها می‌توانید نقاط قوت و ضعف خود را شناسایی کرده و بر مطالب آموزشی مسلط شوید.
در این بخش، می‌توانید نمونه سوالات فصل دوم ریاضی پایه نهم را به همراه پاسخ تشریحی آنها دریافت کنید. این فایل شامل تمرین‌های متنوعی از مباحث این فصل است که به شما کمک می‌کند بر محتوای درس مسلط شوید و برای امتحانات آماده گردید. پاسخ‌های کامل و توضیحی نیز به درک بهتر روش حل هر مسئله کمک خواهد کرد.
دانلود نمونه سوالات فصل 1 و 2 ریاضی نهم با جواب
در این بخش، می‌توانید مجموعه‌ای از پرسش‌های فصل اول و دوم ریاضی پایهٔ نهم را به همراه پاسخ تشریحی آنها دریافت کنید. این فایل شامل نمونه سؤال‌های متنوعی است که به شما کمک می‌کند مفاهیم این دو فصل را بهتر و عمیق‌تر یاد بگیرید. با مطالعهٔ این سؤال‌ها و پاسخ‌های آنها، می‌توانید دانش خود را محک بزنید و برای آزمون‌ها آماده شوید.
در این بخش می‌توانید مجموعه‌ای از پرسش‌های مربوط به فصل اول و دوم ریاضی پایهٔ نهم را به همراه پاسخ تشریحی آنها دریافت کنید. این فایل شامل نمونه سؤال‌های متنوعی است که به شما کمک می‌کند مفاهیم این دو فصل را بهتر یاد بگیرید و برای آزمون‌ها آماده شوید.
در این بخش، می‌توانید نمونه سوالات مربوط به فصل‌های اول و دوم ریاضی پایه نهم را به همراه پاسخ تشریحی آنها دریافت کنید. این فایل شامل مجموعه‌ای از تمرین‌ها و مسائل مهم این دو فصل است که به شما کمک می‌کند مطالب را بهتر یاد بگیرید و برای آزمون‌ها آماده شوید.
در این بخش می‌توانید نمونه سوالات مربوط به فصل‌های اول و دوم ریاضی پایه نهم را به همراه پاسخنامه آنها دریافت کنید. این فایل شامل مجموعه‌ای از تمرین‌ها و مسئله‌های مهم این دو فصل است که به شما کمک می‌کند مفاهیم درسی را بهتر یاد بگیرید و برای آزمون‌ها آماده شوید.
در این بخش، می‌توانید مجموعه‌ای از پرسش‌های فصل اول و دوم ریاضی پایهٔ نهم را به همراه پاسخ‌نامهٔ آن دریافت کنید. این فایل شامل نمونه سوالات متنوعی است که به شما کمک می‌کند مفاهیم این دو فصل را بهتر یاد بگیرید و برای امتحانات آماده شوید.
در این بخش، می‌توانید نمونه سوالات مربوط به فصل‌های اول و دوم ریاضی پایه نهم را به همراه پاسخنامه آنها دریافت کنید. این فایل شامل شش سری سوال و جواب کامل می‌باشد.
در این بخش می‌توانید مجموعه‌ای از پرسش‌های فصل‌های اول و دوم ریاضی پایهٔ نهم را به همراه پاسخ دریافت کنید.
در کتاب ریاضی نهم، فصل دوم شامل این دروس است:
– درس اول: عددهای گویا
– درس دوم: عددهای حقیقی
– درس سوم: قدر مطلق و محاسبه‌های تقریبی
همچنین پیشنهاد می‌شود نگاهی به نمونه سوالات فصل سوم ریاضی نهم نیز داشته باشید. در این بخش نیز پرسش‌های دیگری به همراه پاسخ قرار داده شده است.