سوالات تمرینی ریاضی پایه نهم: فصل ششم (به همراه پاسخ تشریحی)
در این بخش می‌توانید مجموعه‌ای از تمرین‌های مهم فصل ششم کتاب ریاضی کلاس نهم را دانلود کنید. این فایل شامل پرسش‌های متنوع به همراه راه‌حل کامل و پاسخ‌های تشریحی است که به شما کمک می‌کند این فصل را به خوبی یاد بگیرید و برای امتحانات آماده شوید.
**عنوان درس: خط و معادله‌های خطی | موضوع: نمونه سوال با پاسخ | پایه نهم**
—
**سوال ۱:**
معادله خطی را بنویسید که از نقطه (۲, ۵) می‌گذرد و شیب آن برابر ۳ است.
**پاسخ:**
برای نوشتن معادله خط، از فرمول اصلی استفاده می‌کنیم:
[ y – y_1 = m(x – x_1) ]
در این فرمول، ( m ) شیب خط و ( (x_1, y_1) ) نقطه‌ای است که خط از آن می‌گذرد. با قرار دادن مقادیر داده شده:
[ y – 5 = 3(x – 2) ]
حالا معادله را ساده می‌کنیم:
[ y – 5 = 3x – 6 ]
[ y = 3x – 6 + 5 ]
[ y = 3x – 1 ]
پس معادله خط به صورت ( y = 3x – 1 ) است.
—
**سوال ۲:**
آیا نقطه (۳, ۸) روی خط ( y = 2x + 2 ) قرار دارد؟
**پاسخ:**
برای بررسی این موضوع، مقدار ( x ) را در معادله خط جایگزین می‌کنیم و می‌بینیم که آیا ( y ) برابر با ۸ می‌شود یا نه:
[ y = 2(3) + 2 ]
[ y = 6 + 2 ]
[ y = 8 ]
از آنجا که مقدار به‌دست‌آمده برای ( y ) برابر با ۸ است، نقطه (۳, ۸) روی خط ( y = 2x + 2 ) قرار دارد.
—
**سوال ۳:**
معادله خطی را پیدا کنید که از دو نقطه (۱, ۲) و (۴, ۸) می‌گذرد.
**پاسخ:**
ابتدا شیب خط را محاسبه می‌کنیم:
[ m = frac{y_2 – y_1}{x_2 – x_1} = frac{8 – 2}{4 – 1} = frac{6}{3} = 2 ]
حالا از فرمول معادله خط استفاده می‌کنیم و یکی از نقاط، مثلاً (۱, ۲)، را در نظر می‌گیریم:
[ y – 2 = 2(x – 1) ]
[ y – 2 = 2x – 2 ]
[ y = 2x – 2 + 2 ]
[ y = 2x ]
بنابراین، معادله خط ( y = 2x ) است.
—
**سوال ۴:**
محل برخورد دو خط ( y = 3x + 1 ) و ( y = -x + 5 ) را پیدا کنید.
**پاسخ:**
برای یافتن نقطه برخورد، دو معادله را با هم برابر می‌کنیم:
[ 3x + 1 = -x + 5 ]
[ 3x + x = 5 – 1 ]
[ 4x = 4 ]
[ x = 1 ]
حالا مقدار ( x ) را در یکی از معادله‌ها جایگزین می‌کنیم تا ( y ) به‌دست آید:
[ y = 3(1) + 1 = 3 + 1 = 4 ]
پس نقطه برخورد دو خط (۱, ۴) است.
—
**سوال ۵:**
اگر خطی موازی با خط ( y = 4x – 3 ) باشد و از نقطه (۰, ۵) بگذرد، معادله آن چیست؟
**پاسخ:**
خطوط موازی شیب یکسان دارند. بنابراین، شیب خط مورد نظر نیز ۴ است. حالا از فرمول معادله خط استفاده می‌کنیم:
[ y – 5 = 4(x – 0) ]
[ y – 5 = 4x ]
[ y = 4x + 5 ]
پس معادله خط ( y = 4x + ۵ ) است.
دانلود نمونه سوالات فصل 6 ریاضی نهم با جواب
در این بخش، می‌توانید نمونه سوالات فصل ششم ریاضی پایه نهم را به همراه پاسخ تشریحی آن‌ها دریافت کنید. این فایل شامل تمرین‌های متنوعی است که به شما کمک می‌کند مفاهیم این فصل را بهتر یاد بگیرید و برای امتحانات آماده شوید.
در این بخش می‌توانید مجموعه‌ای از پرسش‌های فصل ششم کتاب ریاضی پایهٔ نهم را به همراه پاسخنامهٔ آن دریافت کنید. این فایل شامل نمونه سؤالهای متنوعی است که به شما کمک می‌کند مفاهیم این فصل را بهتر و عمیق‌تر یاد بگیرید و برای امتحانات آماده شوید.
در این بخش، می‌توانید مجموعه‌ای از پرسش‌های فصل ششم کتاب ریاضی پایهٔ نهم را به همراه پاسخنامهٔ آن دریافت کنید. این فایل شامل نمونه سوالات متنوعی است که به شما کمک می‌کند مفاهیم این فصل را بهتر و عمیق‌تر یاد بگیرید و برای آزمون‌ها آماده شوید.
در این بخش می‌توانید مجموعه‌ای از پرسش‌های فصل ششم کتاب ریاضی پایهٔ نهم را به همراه پاسخنامهٔ آن دریافت کنید. این فایل شامل نمونه سوالات متنوعی است که به شما کمک می‌کند مفاهیم این فصل را به خوبی تمرین و مرور نمایید.
سوالات فصل ششم کتاب ریاضی پایه نهم را می‌توانید از اینجا دریافت کنید. این مجموعه شامل تمرین‌های مختلف از این فصل است که به شما کمک می‌کند مفاهیم را بهتر یاد بگیرید و برای امتحانات آماده شوید.
در این بخش می‌توانید مجموعه‌ای از پرسش‌های فصل ششم کتاب ریاضی پایهٔ نهم را به همراه پاسخنامهٔ کامل آن دریافت کنید. این فایل شامل تمامی تمرینات و مسائل این فصل به همراه راه‌حل‌های تشریحی و مرحله‌به‌مرحله است که به شما کمک می‌کند مفاهیم را به خوبی درک کنید و برای امتحانات آماده شوید.
در این بخش، می‌توانید نمونه سوالات فصل ششم ریاضی پایه نهم را به همراه پاسخنامه آن دریافت کنید. این فایل شامل پرسش‌های متنوع و کاربردی از مباحث این فصل است که به شما کمک می‌کند آموخته‌های خود را مرور و ارزیابی کنید. پاسخ تشریحی هر سوال نیز در ادامه آورده شده تا بتوانید روش حل مسائل را به طور کامل بیاموزید و بر مباحث فصل تسلط پیدا کنید.
دانلود نمونه سوالات فصل 1 تا 6 ریاضی نهم با جواب
در این بخش می‌توانید مجموعه سوالات مربوط به فصل‌های ۱ تا ۶ ریاضی پایه نهم را به همراه پاسخ دریافت کنید.
در این قسمت، نمونه سوالات فصل ششم ریاضی نهم همراه با جواب در دسترس شما قرار گرفته است.
مباحثی که در فصل ششم کتاب ریاضی نهم مطرح می‌شوند عبارت‌اند از:
– درس اول: معادله خط
– درس دوم: شیب خط و عرض از مبدأ
– درس سوم: دستگاه معادله‌های خطی
همچنین توصیه می‌شود از نمونه سوالات فصل ۷ ریاضی نهم نیز بازدید کنید.
در این بخش نیز نمونه سوالات ریاضی نهم به همراه پاسخ ارائه شده است.