جزوه فصل پنجم ریاضی پایه هفتم
فایل PDF درس پنجم ریاضی کلاس هفتم
جزوه آموزشی: شمارنده‌ها و اعداد اول
پایه هفتم
در این بخش، جزوه فصل پنجم ریاضی پایه هفتم را برای شما آماده کرده‌ام. این جزوه به موضوع شمارنده‌ها و اعداد اول می‌پردازد و مطالب آن به گونه‌ای تنظیم شده که برای همه دانش‌آموزان، به ویژه عزیزان تیزهوش، مفید باشد. نکات کلیدی و توضیحات لازم در این جزوه گنجانده شده است تا یادگیری این درس را برای شما آسان‌تر کند.
پس از مطالعه این جزوه، می‌توانید برای تمرین بیشتر به بخش نمونه سوالات فصل پنجم ریاضی هفتم مراجعه کنید و آموخته‌های خود را محک بزنید.
در این فصل با موضوع **اندازه‌گیری** آشنا می‌شویم. اندازه‌گیری به ما کمک می‌کند تا مقدار فضای اشغال شده توسط یک شکل یا حجم یک جسم را به صورت عددی بیان کنیم.
**مساحت چیست؟**
مساحت، اندازه‌ی سطح یک شکل دو بعدی است. برای مثال، وقتی می‌گوییم مساحت یک زمین چقدر است، در واقع داریم درباره‌ی اندازه‌ی سطح آن صحبت می‌کنیم. واحد اصلی اندازه‌گیری مساحت، «متر مربع» است.
**محیط چیست؟**
محیط، اندازه‌ی دور تا دور یک شکل بسته است. اگر بخواهیم دور یک باغ را حصار بکشیم، باید محیط آن را بدانیم. واحد اندازه‌گیری محیط، همان واحد طول (مانند متر) است.
**حجم چیست؟**
حجم، مقدار فضایی است که یک جسم سه بعدی اشغال می‌کند. مثلاً وقتی می‌پرسیم یک آکواریوم چقدر آب می‌گیرد، در واقع حجم آن را می‌خواهیم بدانیم. واحد اصلی اندازه‌گیری حجم، «متر مکعب» است.
**مساحت اشکال مختلف**
* **مستطیل:** برای پیدا کردن مساحت مستطیل، طول آن را در عرضش ضرب می‌کنیم.
* مساحت مستطیل = طول × عرض
* **مربع:** در مربع، همه‌ی ضلع‌ها با هم برابرند. بنابراین مساحت آن برابر است با:
* مساحت مربع = یک ضلع × خودش (یا به توان دو)
* **مثلث:** مساحت مثلث از این رابطه به دست می‌آید:
* مساحت مثلث = (قاعده × ارتفاع) ÷ ۲
* **دایره:** برای محاسبه‌ی مساحت دایره از عدد مخصوصی به نام “پی” (π) استفاده می‌کنیم که تقریباً برابر با ۳.۱۴ است. همچنین شعاع (فاصله مرکز تا لبه دایره) را داریم.
* مساحت دایره = شعاع × شعاع × پی
**محیط اشکال مختلف**
* **مستطیل:** محیط مستطیل برابر است با جمع همه‌ی ضلع‌هایش.
* محیط مستطیل = ۲ × (طول + عرض)
* **مربع:** چون همه‌ی ضلع‌های مربع برابرند، محیط آن می‌شود:
* محیط مربع = ۴ × یک ضلع
* **دایره:** به دور تا دور دایره، «محیط» می‌گویند و آن را این‌گونه حساب می‌کنیم:
* محیط دایره = ۲ × شعاع × پی
**حجم اجسام**
* **مکعب مستطیل (جعبه‌ای):** حجم این جسم از ضرب طول و عرض و ارتفاع آن به دست می‌آید.
* حجم مکعب مستطیل = طول × عرض × ارتفاع
* **مکعب:** در مکعب، طول و عرض و ارتفاع با هم برابرند. بنابراین:
* حجم مکعب = یک ضلع × خودش × خودش (یا به توان سه)
در این فصل یاد می‌گیریم که چگونه این اندازه‌ها را برای شکل‌های مختلف محاسبه کنیم و از آن در حل مسائل روزمره استفاده نماییم.