سوالات تمرینی ریاضی پایه هفتم – فصل هشتم (همراه با پاسخ)
در این بخش می‌توانید مجموعه‌ای از پرسش‌های آموزشی مربوط به فصل هشتم کتاب ریاضی کلاس هفتم را دریافت کنید. این سوالات به شما کمک می‌کنند مفاهیم این فصل را بهتر یاد بگیرید و برای امتحانات آماده شوید. پاسخ همه سوالات نیز در پایان موجود است تا بتوانید نتیجه کار خود را بررسی کنید.
برای دسترسی به این فایل تمرینی می‌توانید از لینک زیر استفاده کنید:
دریافت فایل سوالات فصل هشتم ریاضی هفتم به همراه پاسخ تشریحی
**عنوان درس: بردار و مختصات**
**موضوع: نمونه سوال همراه با پاسخ**
**پایه هفتم**
—
**سوال ۱:**
یک نقطه به نام A روی صفحه مختصات داریم که محل آن (۳, ۴) است. مختصات این نقطه را روی محور x و y مشخص کن.
**پاسخ:**
این نقطه در راستای محور x، سه واحد به سمت راست و در راستای محور y، چهار واحد به سمت بالا قرار گرفته است.
—
**سوال ۲:**
اگر نقطه B در مختصات (۲-, ۵) باشد، حرکت روی محور x و y چگونه خواهد بود؟
**پاسخ:**
در راستای محور x، پنج واحد به سمت راست حرکت می‌کنیم و در راستای محور y، دو واحد به سمت پایین می‌رویم.
—
**سوال ۳:**
بردار انتقالی را در نظر بگیر که نقطه (۱, ۲) را به نقطه (۴, ۶) جابه‌جا می‌کند. مولفه‌های این بردار را محاسبه کن.
**پاسخ:**
برای پیدا کردن مولفه‌های بردار، تغییرات x و y را جداگانه حساب می‌کنیم:
تغییر در x: ۴ – ۱ = ۳
تغییر در y: ۶ – ۲ = ۴
پس مولفه‌های بردار (۳, ۴) هستند.
—
**سوال ۴:**
آیا بردارهایی با مولفه‌های (۲, ۳) و (۴, ۶) هم‌جهت هستند؟
**پاسخ:**
برای بررسی هم‌جهت بودن، باید نسبت مولفه‌های x و y با هم برابر باشد:
۲ ÷ ۴ = ۰/۵ و ۳ ÷ ۶ = ۰/۵
از آنجا که هر دو نسبت برابر هستند، این دو بردار هم‌جهت می‌باشند.
—
**سوال ۵:**
نقطه M در محل (۳-, ۲) قرار دارد. اگر این نقطه با بردار (۱, ۴-) انتقال یابد، مختصات جدید آن چه خواهد شد؟
**پاسخ:**
مختصات جدید از جمع مختصات اولیه و مولفه‌های بردار به دست می‌آید:
x جدید: ۲ + ۱ = ۳
y جدید: ۳- + ۴- = ۷-
پس نقطه M به محل (۷-, ۳) منتقل می‌شود.
—
**سوال ۶:**
دو نقطه P در (۱, ۱) و Q در (۴, ۵) داریم. بردار PQ را پیدا کن.
**پاسخ:**
برای به دست آوردن بردار PQ، مولفه‌های x و y را از هم کم می‌کنیم:
مولفه x: ۴ – ۱ = ۳
مولفه y: ۵ – ۱ = ۴
بنابراین بردار PQ برابر است با (۳, ۴).
—
**سوال ۷:**
اگر نقطه A با بردار (۲, ۳-) انتقال یابد و به نقطه (۰, ۱) برسد، مختصات اولیه A چه بوده است؟
**پاسخ:**
برای پیدا کردن نقطه اولیه، مولفه‌های بردار را از مختصات جدید کم می‌کنیم:
x اولیه: ۰ – ۲ = ۲-
y اولیه: ۱ – (۳-) = ۱ + ۳ = ۴
پس نقطه A در ابتدا در محل (۴, ۲-) قرار داشته است.
—
این نمونه سوالات به شما کمک می‌کند با مفاهیم بردار و مختصات به خوبی آشنا شوید.
نمونه سوال فصل بردار و مختصات ریاضی هفتم با جواب
در این بخش می‌توانید مجموعه‌ای از نمونه سوالات فصل هشتم ریاضی پایهٔ هفتم را به همراه پاسخ دریافت کنید. مباحثی که در این فصل مطالعه خواهید کرد عبارت‌اند از:
پاره خط جهت دار
بردارهای مساوی و قرینه
مختصات
بردار انتقال
همچنین توصیه می‌کنیم از نمونه سوالات فصل نهم ریاضی هفتم نیز بازدید کنید. در این قسمت نیز سوالات دیگری به همراه پاسخ برای شما قرار داده شده است.