پاسخ تمرینهای صفحه ۱۱ و ۱۲ کتاب ریاضی کلاس ششم
**راهنمای حل مسئله:**
در این بخش، با دقت به سوالات نگاه کن. هر سوال از تو میخواهد که یک الگوی عددی را پیدا کنی و آن را ادامه دهی.
**روش کار:**
* ابتدا اعدادی که به تو داده شده را با دقت بررسی کن.
* ببین بین هر عدد و عدد بعدی چه تغییری ایجاد شده است. آیا عددها در حال بزرگ شدن هستند یا کوچک شدن؟
* سعی کن بفهمی این تغییر بر اساس چه قاعدهای است. مثلاً آیا هر بار یک عدد ثابت به عدد قبلی اضافه میشود؟ یا از آن کم میشود؟ یا ضرب و تقسیم انجام میشود؟
* وقتی قاعده را پیدا کردی، میتوانی عددهای بعدی الگو را به راحتی بنویسی.
**مثال:**
اگر یک الگو این باشد: ۲، ۴، ۶، ۸، …
میبینی که از عدد ۲ شروع شده و هر بار ۲ واحد به عدد قبلی اضافه شده تا عدد بعدی ساخته شود. پس عدد بعدی این الگو میشود ۱۰.
با استفاده از این روش، سعی کن تمام الگوهای صفحه ۱۱ و ۱۲ را خودت حل کنی. اگر در پیدا کردن قاعدهی یک الگو مشکل داشتی، از معلم خودت یا یکی از بزرگترها کمک بگیر.
**عنوان درس: بخش سوم – بخشپذیری اعداد | نوع محتوا: یادگیری گامبهگام | پایه ششم دبستان**
در این درس با مفهوم بخشپذیری آشنا میشویم. بخشپذیری یعنی بتوانیم یک عدد را به قسمتهای مساوی تقسیم کنیم، بدون اینکه چیزی باقی بماند.
برای مثال، عدد ۱۰ را در نظر بگیرید. اگر ۱۰ مداد داشته باشیم و بخواهیم آن را بین ۵ دانشآموز به طور مساوی تقسیم کنیم، به هر نفر ۲ مداد میرسد و چیزی باقی نمیماند. پس میگوییم عدد ۱۰ بر ۵ بخشپذیر است.
در این درس یاد میگیریم که چطور بفهمیم یک عدد بر اعداد دیگر بخشپذیر است یا خیر. برای این کار، قواعد سادهای وجود دارد که با کمک آنها میتوانیم به راحتی این موضوع را بررسی کنیم.
مثلاً:
– یک عدد بر ۲ بخشپذیر است اگر رقم یکان آن زوج باشد (۰، ۲، ۴، ۶، ۸).
– یک عدد بر ۵ بخشپذیر است اگر رقم یکان آن ۰ یا ۵ باشد.
– یک عدد بر ۱۰ بخشپذیر است اگر رقم یکان آن ۰ باشد.
با یادگیری این قواعد ساده، میتوانیم مسائل تقسیم را راحتتر و سریعتر حل کنیم.
گام به گام ریاضی ششم صفحه 11 با جواب
در این قسمت پاسخهای تمرین صفحه ۱۱ کتاب ریاضی پایه ششم را برایتان آوردهایم. در پایان این مطلب میتوانید دیدگاه و پیشنهادهای خود را با ما در میان بگذارید. همچنین توصیه میکنیم از بخش مربوط به فصل اول ریاضی ششم نیز بازدید کنید.
جواب فعالیت صفحه ۱۱ و ۱۲ ریاضی ششم
وقتی یک بسته شکلات که دقیقاً صد تکه دارد را بین دو نفر تقسیم کنیم، آیا شکلاتی باقی میماند؟
پاسخ: خیر.
پس عدد ۱۰۰ بر ۲ تقسیم میشود و باقیمانده صفر است.
آیا اگر هر تعداد بستهی صدتایی را بر ۲ تقسیم کنیم، باز هم باقیمانده صفر میماند؟
پاسخ: بله
حالا اگر یک بستهی ده�تایی شکلات را بین دو نفر تقسیم کنیم، چه اتفاقی میافتد؟
پاسخ: بله
عدد ۱۰ هم بر ۲ بخشپذیر است.
پس در تقسیم هر تعداد بستهی دهتایی بر ۲ نیز باقیمانده صفر خواهد بود.
آیا اگر یک بستهی صدتایی شکلات را بین ۵ نفر تقسیم کنیم، شکلاتی اضافه میماند؟ با کشیدن خط تقسیمبندی نشان دهید.
پاسخ: خیر
وقتی ۱۰۰ را بر ۵ تقسیم میکنیم، باقیمانده صفر میشود.
آیا اگر هر بستهی صدتایی را بر ۵ تقسیم کنیم، باز هم باقیمانده صفر خواهد بود؟
پاسخ: بله
حالا اگر یک بستهی دهتایی شکلات را بین ۵ نفر تقسیم کنیم، چطور؟
پاسخ: بله
عدد ۱۰ بر ۵ بخشپذیر است، زیرا باقیماندهی تقسیم آن صفر میشود.
همچنین، هر عددی که از بستههای دهتایی تشکیل شده باشد، وقتی بر ۵ تقسیم شود، باقیماندهای ندارد.
حال میخواهیم ببینیم عدد ۳۷۸ بر ۲ و بر ۵ بخشپذیر است یا نه.
عدد ۳۷۸ شامل ۳ تا صدتایی، ۷ تا دهتایی و ۸ تا یکی است.
ابتدا سعی میکنیم صدتاییها و دهتاییها را تا جایی که ممکن است بر ۲ و بعد بر ۵ تقسیم کنیم.
جواب صفحه ۱۲ ریاضی ششم
آیا وقتی یک عدد صدتایی را به دو قسمت مساوی تقسیم میکنیم، چیزی اضافه میماند؟ با کشیدن یک خط، نشان دهید.
پاسخ: خیر
وقتی یک عدد دهتایی را بر دو تقسیم میکنیم، همیشه جواب یک عدد کامل نمیشود.
پاسخ این است: خیر.
برای اینکه بفهمیم عدد ۳۷۸ بر ۲ بخشپذیر است یا نه، کافی است به رقم یکان آن نگاه کنیم.
اگر رقم یکان بر ۲ بخشپذیر باشد، کل عدد بر ۲ بخشپذیر خواهد بود.
رقم یکان این عدد ۸ است که بر ۲ تقسیم میشود، پس عدد ۳۷۸ بر ۲ بخشپذیر است.
اگر یک عدد مانند ۳۷۰، رقم یکانش صفر باشد، آیا بر ۲ تقسیم میشود؟ چرا؟
پاسخ: بله، چون رقم یکان آن بر ۲ بخشپذیر است.
از آنجا که رقم یکان صفر است و بخشهای دهتایی و صدتایی همیشه بر ۲ تقسیم میشوند، بنابراین عدد ۳۷۰ بر ۲ بخشپذیر است.
لطفاً جدول زیر را تکمیل کنید.
وقتی یک عدد را بر دو تقسیم میکنیم، باقیمانده فقط میتواند یکی از دو حالت باشد: صفر یا یک.
آیا وقتی صدتاییها را بر پنج تقسیم کنیم، باقیماندهای وجود دارد؟ با کشیدن خط نشان دهید.
پاسخ: خیر
در تقسیم اعداد دهتایی بر عدد ۵ چه میشود؟
پاسخ: خیر.
برای اینکه بفهمیم عدد ۳۷۸ بر ۵ بخشپذیر است یا نه، کافی است به رقم یکان آن نگاه کنیم.
از آنجایی که رقم یکان این عدد ۸ است، پس ۳۷۸ بر ۵ بخشپذیر نیست.
برای اینکه عدد ۳۷۸ بر ۵ بخشپذیر شود، باید رقم یکان آن را طوری تغییر دهیم که عدد به دست آمده بر ۵ بخشپذیر باشد.
اعداد بر ۵ بخشپذیر هستند اگر رقم یکان آنها ۰ یا ۵ باشد.
رقم یکان عدد ۳۷۸، ۸ است.
اگر رقم یکان را به ۰ تغییر دهیم، عدد ۳۷۰ به دست میآید که بر ۵ بخشپذیر است.
اگر رقم یکان را به ۵ تغییر دهیم، عدد ۳۷۵ حاصل میشود که آن هم بر ۵ بخشپذیر است.
پس با تغییر رقم یکان به ۰ یا ۵، عدد بر ۵ بخشپذیر خواهد شد.
در این قسمت میخواهیم ببینیم چطور با روش حسین، عدد به دست آمده بر ۵ تقسیم میشود.
پاسخ: چون رقم یکان عدد صفر است و صفر بر ۵ بخشپذیر است. همچنین، رقمهای دهتایی و صدتایی هم هر کدام به تنهایی بر ۵ تقسیم میشوند.
لطفاً جدول زیر را تکمیل کنید.
وقتی یک عدد را بر ۵ تقسیم میکنیم، باقیماندهی آن میتواند یکی از این پنج حالت باشد:
۰، ۱، ۲، ۳ یا ۴.